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Curso de demografia


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Curso de Demografía

Instituto de Economía, Geografía y Demografía
Centro de Ciencias Humanas y Sociales
Grupo de Investigación de Dinámicas Demográficas

 
ejercicios resueltos
Ejercicio 11 - estandarización directa



Enunciado:

Sobre las poblaciones de Puerto Rico y de Estados Unidos durante el año 1954, y organizados en grupos quinquenales de edad, se dispone de los datos relativos a la mortalidad femenina (tasas específicas de mortalidad) y a la población media del año.

1) Calcular para ambos países el total de defunciones del año, y las respectivas TBM (Tasas brutas de mortalidad).

2) Puesto que resultará una TBM superior en EEUU, y no parece un resultado demasiado creíble, calcular las TBM estandarizadas, usando una estandarización directa y por partida doble:

  • averiguar cuales serían el número de defunciones total y la tasa estandarizada de mortalidad de EEUU si tuviese la población por edades de Puerto Rico (población tipo)
  • averiguar, igualmente, cuales serían el número de defunciones total y la tasa estandarizada de mortalidad de Puerto Rico si tuviese la población por edades de EEUU (población tipo)

3) Organizar en un cuadro de datos de 2x2 (población_edades x mortalidad_edades) las TBM, reales y estandarizadas, y comentar los resultados

 

Pob
EEUU

Pob PtoRico
mortal EEUU
TBM real
TBM estand
mortal PtoRico
TBM estand
TBM real

Población y tasas específicas de mortalidad femenina en EEUU y Puerto Rico (1954)

Tasas específicas (o/oo)
Población
(en millares)
Edad

EEUU
(A)

PtoRic
(B)

EEUU
(C)

PtoRic
(D)
0
25,5
41,1
1865,0
34,8
1-4
1,0
3,5
7849,0
140,0
5-14
0,4
0,6
17.191,0
320,6
15-24
0,6
0,9
11.917,0
216,2
25-34
1,1
1,7
11.638,0
142,2
35-44
2,2
3,1
12.149,0
123,3
45-54
5,1
5,0
10.468,0
87,2
55-64
11,8
9,9
7.962,0
60,4
65-74
30,6
24,5
5.361,0
47,6
75-84
75,1
55,4
2.553,0
12,8
85 y más
202,6
161,8
499,0
1,7

Fuente: Censos de Poblacion


Solución:

 

1) Calcular para ambos países el total de defunciones del año, y la respectiva TBM.

Las defunciones en cada edad se obtienen fácilmente, sólo con multiplicar cada grupo de población por su tasa específica de mortalidad (en este caso, puesto que las tasas se expresan en tantos por mil y la población en millares, basta con la multiplicación simple).

Una vez calculadas las defunciones en cada grupo de edad, su sumatorio constituirá el numerador que necesitamos para calcular la TBM.

En el denominador deberá colocarse el sumatorio de la población de cada país,
EEUU=89.452 y Puerto Rico=1.186 (millares)

Las tasas brutas de ambos países se obtienen dividiendo el total de defunciones por la población:
TBM EEUU=713.175/89.452 y Puerto Rico=6.116/1.186

Aparentemente, con los resultados de la tabla de la derecha, EEUU tiene una peor mortalidad que Puerto Rico, pero sospechamos que tales resultados dependen más de la estructura por edades de cada país que de su auténtica situación en materia de salud y supervivencia. En tales casos conviene el uso de la estandarización para eliminar el posible efecto de estructura:

 
Defunciones
Edad
EEUU
(A*C)
Pto. Rico
(B*D)
0
47.558
1.430
1-4
7.849
490
5-14
6.876
192
15-24
7.150
195
25-34
12.802
242
35-44
26.728
382
45-54
53.387
436
55-64
93.952
598
65-74
164.047
1.166
75-84
191.730
709
85 y más
101.097
275
Total
713.175
6.116
TBM
7,97
5,16

 


 

2) Cálculo de las TBM estandarizadas

Las dos estandarizaciones consisten en averigura qué tasa bruta de mortalidad tendría cada país con su mortalidad por edades, pero aplicada a la otra población.

Para obtenerla, se averiguan primero cuantas defunciones tendría la población tipo en cada edad, se calcula el sumatorio de tales defunciones, y se divide por el total de la población tipo.

Las defunciones totales que produce la mortalidad de EEUU si se aplican sus tasas específicas a la población tipo de Puerto Rico, son 5.632,74, lo que supone una tasa estandarizada de mortalidad del 4,75 o/oo.

Las defunciones totales que produce la mortalidad de Puerto Rico si se aplican sus tasas específicas a la población tipo de EEUU, son 667.292,10, lo que supone una tasa estandarizada de mortalidad del 7,46 o/oo

Mortalidad EEUU
Mortalidad Pto.Rico
EEUU
Pob tipo (PtoRico)
Puerto Rico
Pob tipo (EEUU)
Edad
Muertes reales
Estandarizadas
(A*D)
Muertes reales
Estandarizadas
(B*C)
0
47.557,50
887,40
1430,28
76.651,50
1-4
7.849,00
140,00
490,00
27.471,50
5-14
6.876,40
128,24
192,36
10.314,60
15-24
7.150,20
129,72
194,58
10.725,30
25-34
12.801,80
156,42
241,74
19.784,60
35-44
26.727,80
271,26
382,23
37.661,90
45-54
53.386,80
444,72
436,00
52.340,00
55-64
93.951,60
712,72
597,96
78.823,80
65-74
164.046,60
1.456,56
1.166,20
131.344,50
75-84
191.730,30
961,28
709,12
141.436,20
85 +
101.097,40
344,42
275,06
80.738,20
total
713.175,40
5.632,74
6.115,53
667.292,10
TBM
7,97
4,75
5,16
7,46

 


 

 

3) Cuadro comparativo y comentario

TBM, reales y estandarizadas:

 

Pob
EEUU

Pob PtoRico
mortal EEUU
7,97(real)
4,75 (estand)
mortal PtoRico
7,46 (estand)
5,16 (real)

Lo comparable son los datos resultantes de una misma estructura (los datos en columna vertical), porque en ellos las diferencias ya no pueden atribuirse más que a la mortalidad.

Pero en este caso las diferencias no son suficientes: si la población tipo es la de EEUU la mortalidad parece mayor en EEUU; si la población tipo es la de Pto.Rico, parece algo peor la mortalidad de este país. En realidad las diferencias son demasiado escasas, y la conclusión es que estamos ante dos poblaciones con mortalidades similares, pese a que sus distintas estructuras por edad provocan tasas brutas de mortalidad muy diferenciadas.

 

Un modo útil de presentar los datos para poner en evidencia cuánto cambian las tasas brutas (tras estandarizar con otra estructura por edades) es calcular la relación entre la tasa estandarizada y la real:

EN EL CASO DE EEUU

Relación entre mortalidad estandarizada y real:
m(est)/m(real)= 4,75/7,95=60%
EEUU tendría una TBM un 40% menor si su pirámide de edades fuese la de Puerto Rico.

EN EL CASO DE PUERTO RICO

Relación entre mortalidad estandarizada y real:
m(est)/m(real)= 7,46/5,16=145%
Puerto Rico tendría una TBM un 45% más alta si su pirámide de edades fuese la de EEUU

 

 

 

 

 

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Instituto de Economía, Geografía y Demografía
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