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Curso de demografia


Presentación

Qué es la demografía
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Materiales del curso
Notación/formulación
Cocientes, tasas, probabilidades,razones y proporciones
Crecimiento de la población
Estandarización directa
Las pirámides de población
Cómo dibujar pirámides en Excel
Cómo dibujar pirámides compuestas
Cómo dibujar pirámides superpuestas
Pirámides mal hechas
El cálculo de la esperanza de vida
El concepto de "familia" en las fuentes oficiales

 

 

 

 

 

 

Curso de Demografía

Instituto de Economía, Geografía y Demografía
Centro de Ciencias Humanas y Sociales
Grupo de Investigación de Dinámicas Demográficas

 

cocientes demográficos: tasas, probabilidades,
razones y proporciones

Definición de cociente / Principales tipos de cocientes en Demografía / Distinción entre flujos y estocs

 

 

Qué es un cociente

El término "cociente", en su forma más arcaica "cuociente", tiene origen latino; "quot ens?" o "quot entis?", literalmente "¿cuantos entes?".

En su uso matemático se llama así al resultado obtenido en una división (recuérdese el nombre que nos enseñaron en la escuela para cada una de las partes de una división: dividendo, divisor, resto y cociente). El cociente expresa cuántas veces está contenido el divisor en el dividendo.

No obstante, es bastante frecuente un uso menos riguroso, identificando como cociente cualquier fracción, y también es habitual hacerlo equivaler a "relación".

 

Tipos de cocientes más relevantes en demografía

En análisis demográfico existen cuatro tipos de tales divisiones o cocientes, distinguidos en función del tipo de datos que constituyen respectivamente el numerador y el denominador:

1) Cuando ambos números son el mismo tipo de magnitud , bien flujos, bien estocs, existen dos tipos de indicadores, "proporción" y "razón", que se distinguen según el numerador sea o no un subconjunto del denominador:

1.a. Proporción. Cociente que resulta de dividir un subconjunto por el conjunto total en que está incluido.

1.b. Razón. Cociente que resulta de dividir dos conjuntos o subconjuntos distintos que no tienen elementos comunes.

2) Cuando el numerador es un flujo de acontecimientos y sólo el denominador es un estoc poblacional:

2.a. Tasa. Cociente que resulta de dividir un número de acontecimientos sucedidos durante un periodo de tiempo (un flujo) por la población media existente durante ese periodo.

2.b. Probabilidad. Cociente entre los acontecimientos experimentados por una población durante un periodo de tiempo y la población inicial de dicho periodo, susceptible de experimentar tales acontecimientos.

Estocs y flujos

La diferencia entre ambos tipos de magnitud tiene que ver con su dimensión temporal:

estocs

En demografía son las "poblaciones" en un punto exacto del tiempo .

Tienen dimensión temporal instantánea. Se refieren a las "existencias" en un determinado momento.

(es el mismo significado que podría tener para un encargado de almacén el recuento de las cantidades de cada producto almacenadas en un determinado momento).

Los datos de estocs poblacionales pueden tener como fuente los censos, padrones, estimaciones de población o encuestas.

flujos

En demografía son los acontecimientos o fenómenos (como los nacimientos o las defunciones).

Tienen dimensión temporal contínua. Se refieren a "recuentos" de acontecimientos a lo largo del tiempo.

(siguiendo el ejemplo del almacén, un ejemplo de flujo sería el número de productos vendidos a lo largo de cierto periodo).

Los datos de flujo provienen de "registros" de acontecimientos, como el Registro Civil de nacimientos, defunciones o matrimonios. Pero también son flujos los que pierden el empleo y se registran como parados (mientras que el número de parados en un determinado instante es un estoc)

Algunos ejemplos y aclaraciones

 

Las Proporciones pueden entenderse como las relaciones numéricas existentes entre las partes y el todo. Así ocurre con la relación entre las personas de sexo femenino y el total de la población, que nos informaría sobre la "Proporción de mujeres" en una determinada población. En cambio la relación entre las personas de sexo masculino y las de sexo femenino, dos partes del todo, debe llamarse "razón" (de hecho existe el indicador, y se llama "Razón de masculinidad" y en esta web encontraréis un ejemplo de su uso en el ejercicio 7).

 

Las tasas pueden interpretarse como la frecuencia relativa con que se producen ciertos acontecimientos en relación a la población media existente durante el tiempo en que se han registrado tales acontecimientos. Las más conocidas son las tasas de mortalidad y de natalidad.

Lo que diferencia las tasas de las proporciones es que en el numerador se sitúan flujos, es decir, acontecimientos registrados durante cierto periodo, mientras que el denominador corresponde a un stock y, por tanto, se refiere a un instante.

Para que tengan utilidad y resulten comparables deben expresarse en tasas anuales, de modo que, cuando los datos registrados corresponden a más de un año o a una fracción de año, hay que calcular el promedio anual de esos acontecimientos, antes de dividir por la población media.

Se habla de tasas brutas cuando se refieren al conjunto de la población, y de tasas específicas cuando hacen alusión únicamente a un intervalo concreto de edad.

La palabra "tasa" ha ido utilizándose cada vez de manera más amplia, hasta denominar en la práctica a todo tipo de indicadores, como la mal llamadas "tasa de actividad" y "tasa de paro" (que en realidad son proporciones de activos y de parados). Conviene, sin embargo, el uso de "índice" cuando no se especifica el tipo de indicador, y mantener el sentido estricto de los distintos tipos, como "tasa", "proporción", "probabilidad" o "razón".


Las Probabilidades pueden interpretarse como la relación numérica entre los sujetos susceptibles de experimentar un determinado fenómeno (población) y los fenómenos efectivamente acontecidos después, pasado cierto tiempo. Adoptan la forma de una fracción en que la población afectada ocupa el numerador, y en el numerador se sitúa la población que podría en principio haber estado afectada. El resultado puede transformarse en un porcentaje o un tanto por mil. Por ejemplo, la probabilidad de morir entre los 20 y los 22 años para la generación 1970 se calcula dividiendo las defunciones de miembros de esta generación en ese intervalo de edades por el número de sus integrantes que se encontraban con vida al cumplir los 20 años exactos. Las probabilidades son el elemento básico para la construcción de las tablas de eliminación, como las de mortalidad, nupcialidad, fecundidad, etc.


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